设定义域在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[0.2]上是减函数,若f(1+m)

guoyiyuan 1年前 已收到2个回答 举报
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湿举棹 幼苗

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要使不等式有意义必须：
{-2≤m+1≤2
{-2≤m≤2
.
{-3≤m≤1
{-2≤m≤2
.
==> -2≤m≤1
偶函数有一个性质：
f(x)=f(|x|)
f(m+1)m^2
2m+1>0
m>-1/2
-1/2

1年前

10

ccf_jcc 幼苗

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答：
f(x)定义在[-2,2]上偶函数，f(-x)=f(x)
在[0,2]上是减函数
在[-2,0]上是增函数
f(1+m)则：
|m|<|1+m|<=2
两边平方得：
m^2解得：m>-1/2并且m^2+2m-3<=0
所以：
m>-1/2
(m+3)(m-1)<=0，-3<=m<=1
所以：-1/2

1年前

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