如图，用若干长度都是a的线段，顺次连接成一个折线图，折线每个的夹角都是60°．即：A0A1=A1A2=A2A3=A3A4
如图，用若干长度都是a的线段，顺次连接成一个折线图，折线每个的夹角都是60°．即：A0A1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=A6A7=A7A8=A9A10=A10A11=a，且满足：∠A0A1A2=∠A1A2A3=∠A2A3A4=∠A3A4A5=…=∠A9A10A11=60°．
（1）仿照题中画出A11A12、A12A13，使A11A12=A12A13=a，且∠A10A11A12=∠A11A12A13=60°；
（2）连接A0A3、A3A6，设A0A3与A1A2交于点P，用量角器测量∠A4PA2、∠A4A3A6的大小，并直接写出A0A3、A3A6的大小关系；
（3）连接A0A2、A0A4和A0A6，分别测量出它们的长度的长度（用含有a的式子表示），并归纳A0A2n的长度，直接写出A20Ax0的长度；
（4）设m为奇数，连接AmA2013，若AmA2013=100，求m的值．
（1）仿照题中画出A11A12、A12A13，使A11A12=A12A13=a，且∠A10A11A12=∠A11A12A13=60°；
（2）连接A0A3、A3A6，设A0A3与A1A2交于点P，用量角器测量∠A4PA2、∠A4A3A6的大小，并直接写出A0A3、A3A6的大小关系；
（3）连接A0A2、A0A4和A0A6，分别测量出它们的长度的长度（用含有a的式子表示），并归纳A0A2n的长度，直接写出A20Ax0的长度；
（4）设m为奇数，连接AmA2013，若AmA2013=100，求m的值．
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（1）如图1，①分别以A10、A9为圆心，以a长为半径作弧，使两弧相交于点A11，
②再以同样的方法确定点A12，A13；
（2）连接A0A2，
∵A0A1=A1A2，∠A0A1A2=60°，
∴△A0A1A2是等边三角形．
∵∠A0A1A2=∠A1A2A3，
∴A0A1∥A2A3，
∴∠A1A0P=∠A2A3P．
在△A1A0P和△A2A3P中，
∠A0A1A2＝∠A1A2A3
A0A1＝A3A2
∠A1A0P＝∠A2A3P，
∴△A1A0P≌△A2A3P（ASA），
∴A1P=A2P，A0P=A3P．
∴∠A1PA0=∠A3PA2=90°，
∴∠PA3A2=30°，
∴A2P=[a/2]，A3P=
3
2a，
∴A0A3=A3A6=
3a．
测量得：测量∠A4PA2=40°，∠A4A3A6=30°．
（3）由题意，得
A0A2=a，
A0A4=2a，
A0A6=3a，
…
∴A0A2n=na．
∴A20Ax0=[x0−20/2a；
（4）由题意，得
1
2]（2013-m）a=100，
解得：m=[2013a−200/a]．
②再以同样的方法确定点A12，A13；
（2）连接A0A2，
∵A0A1=A1A2，∠A0A1A2=60°，
∴△A0A1A2是等边三角形．
∵∠A0A1A2=∠A1A2A3，
∴A0A1∥A2A3，
∴∠A1A0P=∠A2A3P．
在△A1A0P和△A2A3P中，
∠A0A1A2＝∠A1A2A3
A0A1＝A3A2
∠A1A0P＝∠A2A3P，
∴△A1A0P≌△A2A3P（ASA），
∴A1P=A2P，A0P=A3P．
∴∠A1PA0=∠A3PA2=90°，
∴∠PA3A2=30°，
∴A2P=[a/2]，A3P=
3
2a，
∴A0A3=A3A6=
3a．
测量得：测量∠A4PA2=40°，∠A4A3A6=30°．
（3）由题意，得
A0A2=a，
A0A4=2a，
A0A6=3a，
…
∴A0A2n=na．
∴A20Ax0=[x0−20/2a；
（4）由题意，得
1
2]（2013-m）a=100，
解得：m=[2013a−200/a]．
1年前
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