茄子love水怪
花朵
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摆线质量均匀,所以线密度为常数,设为ρ
弧微分ds=2|sin(t/2)|dt,由弧长s=4得摆线只有半拱(0≤t≤π)
摆线的质量M=4ρ
摆线关于x轴的静力矩Mx=ρ∫yds=ρ∫(0~π)(1-cost)×2sin(t/2)dt=16ρ/3
摆线关于y轴的静力矩My=ρ∫xds=ρ∫(0~π)(t-sint)×2sin(t/2)dt=16ρ/3
重心的坐标是:x=Mx/M=4/3,y=My/M=4/3
所以,重心坐标是(4/3,4/3)
1年前
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