如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．已知A（2，0），B（-6，0），C（0，3），则

解题思路：设圆心为P，作PE⊥x轴于E，PF⊥y轴于F，连结PB、PC，根据垂径定理得EA=EB，FC=FD，利用A（2，0），B（-6，0）易得E点坐标为（-2，0），
设P点坐标为（-2，t），C点坐标为（0，3），利用勾股定理有PB²=PE²+BE²=t²+4²，PC²=PF²+CF²=2²+（3-t）²，利用半径相等得到t²+4²=2²+（3-t）²，解得t=-[1/2]，
则F点坐标为（0，-[1/2]），然后根据F点为C、D的中点即可得到D点坐标．

设圆心为P，作PE⊥x轴于E，PF⊥y轴于F，连结PB、PC，如图
∴EA=EB，FC=FD，
∵A点坐标为（2，0），B点坐标为（-6，0），
∴E点坐标为（-2，0），
设P点坐标为（-2，t），C点坐标为（0，3），
在Rt△PBE中，PB²=PE²+BE²=t²+4²，
在Rt△PCF中，PC²=PF²+CF²=2²+（3-t）²，
∵PB=PC，
∴t²+4²=2²+（3-t）²，解得t=-[1/2]，
∴F点坐标为（0，-[1/2]），
∴FD=FC=3+[1/2]=[7/2]，
∴OD=[1/2]+[7/2]=4，
∴D点坐标为（0，-4）．
故答案为（0，-4）．

点评：
本题考点： 垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理．

考点点评： 本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平方弦，并且平分弦所对的弧．也考查了坐标与图形的性质以及勾股定理．

由相交弦定理AO*OD=BO*CO
可知DO=4
所以D点坐标为（0，-4）

由对称性可以知道，坐标为(0,8)

由相交弦定理AO*OD=BO*CO
可知DO=4
所以D点坐标为（0，-4）