已知：如图,CD⊥AB于D,DE∥BC,EF⊥AB于F,求证：∠FED=∠BCD.初一的几何证明题.

lygyt1971 1年前 已收到2个回答 举报
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PPWU 幼苗

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因为DE∥BC,所以∠BCD=∠CDE
因为CD⊥AB,同时EF⊥AB,所以CD || EF,那么,∠FED=∠CDE
所以,∠FED=∠BCD

1年前

4

quckay 幼苗

共回答了2个问题 举报

三种方法：
一：
因为DE∥BC 所以∠ADC=∠ABC，
因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠BDC=∠DFE=90度
所以三角形BDC与三角形DFE相似
所以∠FED=∠DCB
二：
因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠AFE=∠ADC=90度
又因为∠A是公共角，所以三角型AFE与三角形ADC相似
所以∠FED=∠DCB

1年前

2
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