如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．求证：BC∥EF．

林雪儿0 1年前已收到3个回答举报

手痒痒呀幼苗

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解题思路：连接BF、CE，证明△ABF≌△DEC（SAS），然后通过四边形BCEF对边相等的证得平行四边形BCEF，从而求得BC平行于EF．

证明：连接BF、CE，
在△ABF和△DEC中，

AF＝CD
∠A＝∠D
AB＝DE，
∴△ABF≌△DEC，
∴BF=CE（全等三角形对应边相等），
∵BC=EF，
∴四边形BCEF是平行四边形，
∴BC∥EF．

点评：
本题考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形．

1年前

sdle 幼苗

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做虚线连接 BF，CE，
根据边角边∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,
判定三角形ABF 和三角形DEC全等，可以得出
BF=CE
又根据已知 BC=EF. 可得出四边形 BCEF为平行四边形，这样就有：BC∥EF

1年前

尘预幼苗

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连接BF,CE
AB=DE
∠A=∠D
AF=CD
∴△ABF≡△CDE
∴FB=CE
在四边形BCEF中
FB=CE
BC=EF
∴四边形BCEF是平行四边形
∴BC‖E

1年前

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