已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠BCD．

Maviswei 1年前 已收到2个回答 举报
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又是一年麦黄时 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由垂直于同一条直线的两直线平行得到CD与EF平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由DE与BC平行，利用两直线平行得到另一对内错角相等，等量代换即可得证．

证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠FED=∠EDC，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，
∴∠FED=∠BCD．

点评：
本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．

1年前

3

泽康 幼苗

共回答了87个问题 举报

因为DE∥BC，所以∠BCD=∠CDE
因为CD⊥AB，同时EF⊥AB，所以CD || EF，那么，∠FED=∠CDE
所以，∠FED=∠BCD

1年前

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