请教我做做这两题求极限问题1.中文描述：e的X次方减去e的负X次方 除以 X的正弦函数 当X趋近0 lim(e^x -

请教我做做这两题求极限问题
1.中文描述：e的X次方减去e的负X次方 除以 X的正弦函数 当X趋近0
lim(e^x - e^-x)/(sinx)=?
x→0
2.中文描述 ：括号1减去 2n分之一 括号完 的n次方 当n趋近于无穷
lim(1-1/2n)^n=?
n→∞
董宏 1年前 已收到2个回答 举报
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风萧萧深水寒 幼苗

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lim[e^x - e^(-x)]/(sinx)
=lim[e^x+e^(-x)]/cosx
=2

n→∞lim(1-1/2n)^n=?
=n→∞lim[1+(-1/2n)]^(-1/2)(-2n)
令(-1/2n)=t,n→∞,t→0
=t→0lim[1+x]^(1/t)(-1/2)
=e^(-1/2)
=1/√e

1年前 追问

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董宏 举报

第二题完全理解了 第一题不知道是如何得出第二个式子的 求解答

举报 风萧萧深水寒

这个求导的结果。 因为是0/0的式子，用罗比塔法则。

水仙顾影 幼苗

共回答了169个问题 举报

lim(e^x - e^-x)/(sinx)=lim(e^x+e^(-x))/cosx=2

设y=(1-1/2n)^n
lny=nln(1-1/(2n))
lim lny=lim nln(1-1/(2n))=lim ln(1-1/2*1/n)/(1/n)
设t=1/n,n->∞时，t->0
lim ln(1-1/2*1/n)/(1/n)
=lim ln(1-t/2)/t
=lim (-1/2)/(1-t/2)=-1/2
所以
lim(1-1/2n)^n=e^(-1/2)

1年前

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