设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是多少.
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过程要详细,不要网上现有的答案,我看不懂.
谢谢.
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赞 Angel-rose 幼苗
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由双曲线方程得a2=1/2 b2=1/2 所以c2=1 所以e2=2
已知椭圆的离心率与双曲线互为倒数,则.e（椭圆）2=1/2
所以A2=2C2 所以 B2=C2
因为椭圆与双曲线有公共焦点.（1；0）和（-1；0）
所以在椭圆中C2=B2=1 所以A2=2
所以椭圆方程为..1/2X2+y2=1
偶回家认认真真的为你解答的哦!（A..B..C..分别代表椭圆的长轴.短轴 ,.）
已知椭圆的离心率与双曲线互为倒数,则.e（椭圆）2=1/2
所以A2=2C2 所以 B2=C2
因为椭圆与双曲线有公共焦点.（1；0）和（-1；0）
所以在椭圆中C2=B2=1 所以A2=2
所以椭圆方程为..1/2X2+y2=1
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