如图已知在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,交AD于H,AD=BD,AC=BH,连接CH,求证∠ABC=∠BC
如图已知在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,交AD于H,AD=BD,AC=BH,连接CH,求证∠ABC=∠BCH
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hbg6qghghw 幼苗
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证明：Rt△BDH和Rt△ADC中
BD=AD，AC=BH
∴Rt△BDH≌Rt△ADC
∴DH=DC
即，∠DCH=∠DHC=45°
∵BD=AD
∴∠ABD=∠BAD=45°
∴∠ABD=∠DCH
即，∠ABC=∠BCH
BD=AD，AC=BH
∴Rt△BDH≌Rt△ADC
∴DH=DC
即，∠DCH=∠DHC=45°
∵BD=AD
∴∠ABD=∠BAD=45°
∴∠ABD=∠DCH
即，∠ABC=∠BCH
1年前
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