（2014•遂宁）如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h．现用一根粗细和重力不计的绳子，将该

（2014•遂宁）如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h．现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：

（1）物体在露出水面前受到水的浮力是多少N？
（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少N？
（3）物体的密度是多少kg/m³？
（4）物体在水底时，上表面受到水的压强是多少Pa？

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怡筝幼苗

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解题思路：（1）已知正方体的体积，根据阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排计算正方体受到的浮力；
（2）当重物未露出水面时，重物受到三个力的作用，即拉力F₁、重力G、浮力F_浮；三个力的关系为F₁=G-F_浮；
（3）根据G=mg计算出物体的质量，再根据密度公式ρ=[m/V]计算出物体的密度；
（4）先根据图象计算物体上升的速度，再根据上升的时间计算据液面的深度，最后根据P=ρgh计算液体对物体上表面的压强．

（1）F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（1m）³=10⁴N；
（2）由图象可知露出水面后绳子的拉力即物体的重力G=3×10⁴N，
当重物未露出水面时，拉力F₁=G-F_浮=3×10⁴N-10⁴N=2×10⁴N；
（3）物体的质量m=[G/g]=
3×104N
10N/kg=3×10³kg，
密度ρ=[m/V]=
3×103kg
(1m)3=3×10³kg/m³；
（4）从上表面离开水面到下表面离开水面用时10s，所以运动速度：v=[s/t]=[1m/10s]=0.1m/s，
上表面从水底上升至表面用时30s，所以物体据液面深度：h=vt=0.1m/s×30s=3m，
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa．
答：（1）物体在露出水面前受到水的浮力是10⁴N；
（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是2×10⁴N；
（3）物体的密度是3×10³kg/m³；
（4）物体在水底时，上表面受到水的压强是3×10⁴Pa．

点评：
本题考点：浮力大小的计算；液体的压强的计算；阿基米德原理．

考点点评：此题是一道力学综合题，熟练运用阿基米德原理、液体压强公式、密度公式；准确分析图象中的信息，方可解答此题．

1年前

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