求一道几何数学题已知D为三角形ABC内任意一点,求证∠BDC＞∠ABD.还有 这道题绝对没缺条件,

shgjj 1年前 已收到5个回答 举报
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wang_sui 幼苗

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延长BD至点E,交AC于E
∵∠BDC是△CDE的一个外角
∴∠BDC＞∠CED
∵∠CED是△ABE的一个外角
∴∠CED＞∠ABE（即∠ABD）
∴∠BDC＞∠ABD
图如下
完毕 谢谢

1年前

8

柒牌老妖 幼苗

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∠BDC=∠ABD+∠BAC+∠DCA
所以∠BDC＞∠ABD

1年前

2

nihoutaoonethree 幼苗

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利用三角形任意一个外角大于任意一个与它不相邻的一个内角知：

因为∠1>∠2，∠2>∠3，所以∠1>∠3，即∠BDC＞∠ABD

1年前

1

最爱郭萌 幼苗

共回答了233个问题 举报

如图连接AD并延长AD至E.

因为三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，

所以∠1=∠ABD+∠BAD、∠2=∠DAC+∠ACD，

所以∠1+∠2=∠ABD+∠BAD+∠DAC+∠ACD。

即∠BDC=∠ABD+∠BAD+∠DAC+∠ACD。

所以∠BDC＞∠ABD。

1年前

1

c_hunuo 幼苗

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如图，过D作DE垂直BC

所以∠1+∠2=90度

由图可知∠1+∠3<90

所以∠2>∠3

因此∠2+∠4> ∠3

即∠BDC＞∠ABD

1年前

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