已知二次函数的图象与x轴有且只有一个交点A（-2，0），与y轴的交点为B（0，4），且其对称轴与y轴平行．

解题思路：（1）利用待定系数法求解，由题意可设抛物线的解析式y=a（x+2）²，再将已知的B点坐标代入可求出a，进而得出抛物线的解析式．
（2）设点M的坐标为（m，n），将其代入抛物线的解析式可得出m，n之间的关系式n=m²+4m+4；再由矩形周长公式可得出周长L与m，n之间的二次函数关系式L=2（n-m）；消去n可得出L与m二次函数关系式，利用顶点坐标式可求出结果．

（1）由题意可知点A（-2，0）是抛物线的顶点，
设抛物线的解析式为y=a（x+2）²
∵其图象与y轴交于点B（0，4），
∴4=4a，
∴a=1，
∴抛物线的解析式为y=（x+2）²．
（2）设点M的坐标为（m，n），
则m＜0，n＞0，n=（m+2）²=m²+4m+4，
设矩形MCOD的周长为L；
则L=2（MC+MD）=2（|n|+|m|）
=2（n-m）
=2（m²+4m+4-m）
=2（m²+3m+4）
=2（m+[3/2]）²+[7/2]；
当m=−
3
2时，L有最小值[7/2]，此时n=[1/4]；
∴点M的坐标为（−
3
2，[1/4]）．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了二次函数解析式的确定、矩形周长的计算方法、二次函数最值的应用等知识，难度适中．

我才5年级

我不会打那些根号 。。。。的符号 ，想知道之间加好友 ，我帮你，超简单。

1）设二次函数y=ax2+bx+c,将（-2,0）（0,4）代入得4a-2b+c=0 ，c=4
由题意得：b2-4ac=0，所以，a=1,b=4
2)设m(-c,c2-4c+4)
则，矩形周长为：2c2-6c+8
对其求导，则4c-6=0,c=-3/2
所以m(-3/2,1/4)
如果没学求导，则对2c2-6c+8凑成2（c-3/2)2+7/2，得c=3/2