已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1，那么a10=（　　）

已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1，那么a10=（　　）
A. 1
B. 9
C. 10
D. 55
ggl3333 1年前 已收到4个回答 举报
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葱光明媚 幼苗

共回答了23个问题采纳率：78.3% 举报

解题思路：根据题意，用赋值法，令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10-s9=s1=a1=1，进而由数列的前n项和的性质，可得答案．

根据题意，在sn+sm=sn+m中，
令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10-s9=s1=a1=1，
根据数列的性质，有a10=s10-s9，即a10=1，
故选A．

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和；数列的求和．

考点点评： 本题考查数列的前n项和的性质，对于本题，赋值法是比较简单、直接的方法．

1年前

4

正午时分2006 幼苗

共回答了6个问题 举报

令n=1，m=9.则S1+S9=S10.则S10-S9=S1=A1=1.
又A10=S10-S9,则A10=1

1年前

2

雨中花漫 幼苗

共回答了28个问题 举报

1

1年前

1

老悟空 春芽

共回答了33个问题 举报

因为Sn+Sm=Sn+m
所以Sm=m
S1=A1=1
S2=A1+A2=2得A2=1
S3=A1+A2+A3=3得A3=1
......
A10=1

1年前

1
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