在平行四边形ABCD,AD=a,AD=b,M为AB的中点,点N在DB上,且DN=tNB,当t=2时,证明M,...

在平行四边形ABCD,AD=a,AD=b,M为AB的中点,点N在DB上,且DN=tNB,当t=2时,证明M,...
在平行四边形ABCD,AD=a,AD=b,M为AB的中点,点N在DB上,且DN=tNB,当t=2时,证明M,N,C三点共线 PS:AD,a,AB,b,DN,NB都是向量

张ww荣最帅 1年前已收到1个回答举报

j2604919 春芽

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首先,你的题干有错误啊…AD=a,AD=b 我想应该是AD=a,AB=b吧
解这道题,首先连结CM交BD于点Q.
∵四边形ABCD为平行四边形
∴CD∥AB,CD=AB
∴∠CDB=∠ABD
∠DCM=∠BMC
又∵∠CQD与∠BQM为对角
∴∠CQD=∠BQM
∴△CQD∽△BQM
∴BQ：CQ=BM：CD
又∵M为AB的中点
∴BM：CD=1：2
∴CQ=2QB
由题干 DN=2NB
所以 Q点与N点重合
得证 M、N、C三点共线.
这个应该就是最完整的解法了.

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