天使冰蓝5226 幼苗
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(1)根据三角形内角和定理,∠B+∠BAM=∠M+∠BCM,
所以,∠BAM-∠BCM=∠M-∠B,
同理,∠MAD-∠MCD=∠D-∠M,
∵AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD,
∴∠BAM=∠MAD,∠BCM=∠MCD,
∴∠M-∠B=∠D-∠M,
∴∠M=[1/2](∠B+∠D),
∵∠B=α,∠D=β,
∴∠M=[1/2](α+β);
(2)证明:∵∠B=∠D,∠M=[1/2](∠B+∠D)=∠B=∠D,
∴∠D=∠M,
∵∠AFM=∠DFC,
∴∠MAF=∠DCF,
∵AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD,
∴∠ACE=∠DCM=∠MAF,
在△AMF和△CME中,
∠MAF=∠MCE
∠M=∠M
MF=ME,
∴△AMF≌△CME(AAS),
∴AM=CM,
∵EM=MF,
∴AE=CF,
∵∠B=∠D,∠BOA=∠DOC,
∴∠BAO=∠DCO,
∵AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD,
∴∠BAE=∠DCF,
在△ABE和△DCF中,
∠B=∠D
∠BAE=∠DCF
AE=CF,
∴△ABE≌△DCF(AAS),
∴AB=CD.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了三角形的内角和定理,角平分线的定义以及全等三角形的判定与性质等知识,利用“8字形”的对应角相等求出角的关系是解题的关键,要注意整体思想的利用.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
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1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
在2010年上海世博会期间,国内外游客数量将达到几千万,需要许多志愿者的参与。
1年前
1年前
一夜风声凝咽,吹起闲愁千万,人静夜阑时,也把梦儿寻遍, 魂断魂断,空有柔情无
1年前