鸟人2002 春芽
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(1)根据三角形内角和定理,∠B+∠BAM=∠M+∠BCM,
∴∠BAM-∠BCM=∠M-∠B,
同理,∠MAD-∠MCD=∠D-∠M,
∵AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD,
∴∠BAM=∠MAD,∠BCM=∠MCD,
∴∠M-∠B=∠D-∠M,
∴∠M=[1/2](∠B+∠D)=[1/2](32°+38°)=35゜;
(2)证明:根据三角形内角和定理,∠B+∠BAM=∠M+∠BCM,
∴∠BAM-∠BCM=∠M-∠B,
同理,∠MAD-∠MCD=∠D-∠M,
∵AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD,
∴∠BAM=∠MAD,∠BCM=∠MCD,
∴∠M-∠B=∠D-∠M,
∴∠M=[1/2](∠B+∠D).
点评:
本题考点: 三角形内角和定理;三角形的外角性质.
考点点评: 本题考查了三角形的内角和定理,角平分线的定义.注意利用“8字形”的对应角相等求出角的关系是解题的关键,要注意整体思想的利用.
1年前
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你能帮帮他们吗