物体从离地45m的高处作自由落体运动 （g取10m/s2）．它的动能和重力势能相等时，物体离地的高度是______；当它

解题思路：（1）物体自由下落，只有重力做功，物体机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出物体动能与势能相等时物体的高度．
（2）物体自由下落，只有重力做功，物体机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出物体动能为势能2倍时物体的高度，然后由物体动能为势能2倍求速度．

设物体距地面高度为h时动能与重力势能相等，即：mgh=[1/2]mv²…①
物体做自由落体运动，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgH=mgh+[1/2]mv²=2mgh…②，
解②得h=[1/2H=22.5m；
设物体距地面高度为h′时动能为重力势能2倍，即：2mgh′=
1
2]mv²…③，
物体做自由落体运动，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgH=mgh′+[1/2]mv²=3mgh…④，
解③④得：h′=
1
3H=15m，v=24.5m/s
故答案为：22.5m，15m，24.5m/s．

点评：
本题考点： 自由落体运动；动能；重力势能．

考点点评： 本题考查了求物体重力势能与动能关系式，应用动能与重力势能的计算公式、机械能守恒定律即可正确解题，难度不大，要熟练掌握基础知识．