解方程组{6x=4y=3z,2x+y+z=22

guess_maomao 1年前 已收到13个回答 举报
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拉灯哥哥 幼苗

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解,令 x=2K y=3K Z=4K （最小公倍数)
由2x+y+z=22 得2X2K+3K+4K=22
K=2
得x=4 Y=6 Z=8 (待定参数法解比例最常用的方法)
一般像这题的表达式是2/x=3/y=4/z
2x+y+z=22 是化简后得来的 要是2/x=3/y=4/z 这种形式用待定法就很快

1年前

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海角会员 幼苗

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x=4y=6z=8

1年前

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rayedman 幼苗

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y=3/2x,z=2x,带入2x+y+z=22得，x=4

1年前

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bite 幼苗

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由第一的方程式可得：x=2/3y--------（3）
z=4/3y---------（4）
把（3）、（4）方程代入第二个方程可以得到：
2*2/3y+y+4/3y=22
11/3y=22
y=6,
因此x=4,y=6,z=8

1年前

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205139 幼苗

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X=2/3Y Z=4/3Y 代入2X+Y+Z=22中得Y=6 X=4 Z=8

1年前

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博雅清逸 幼苗

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x=4 ,y=6, z=8

1年前

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xanady 幼苗

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3x=2y，2x=z，y=43z
z+z+43z=22 y=6 x=4
411z=22
z=8

1年前

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bianda 幼苗

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2x=4/3y,
z=4/3y
11/3y=22
y=6
x=4
z=8
所以x=4
y=6
z=8

1年前

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怀念油泼面的味道 幼苗

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把第一个拆开得三个6x=4y,4y=3z,6x=3z,
用y表示x和z，得x=2y/3,z=4y/3,
代入2x+y+z=22，得11y/3=22，y=6，
然后就得出x=4，z=8.

1年前

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呗比 幼苗

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y=3/2x, z=2x
2x+y+z=2x+3/2x+2x=11/2x=22
x=4
y=6
z=8

1年前

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echo1303 幼苗

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6X=4Y=3Z (1) 2X+Y+Z=22(2)
由（1）得Z=2X y=3/2X （3）
（3） 代入（2）式得： 2X+3/2X+2X=22
解得： X=4
代入（3）式得：Z=8 Y=6
{写成方程组解的形式

1年前

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上进的猪 幼苗

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因为6x=4y=3z 1） 所以y=3/2*x z=2x
又2x+y+z=22 所以2x+3/2*x+2x=22 等式两边乘以2为 4x+3x+4x=44 11x=44得出x=4
把 带入1）得出x=4 y=6 z=8

1年前

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三月茉 幼苗

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6x=4y=3z ①
2x+y+z=22 ②
设6x=4y=3z=k ③
则，x=k/6 y=k/4 z=k/3 ④
将④带入②得：
2*k/6+k/4+k/3=22
然后通分：
11k/12=22
k=24
然后根据③算得
6x=k 即6x=24 x=4
4y=k 即4y=24 y=6
3z=k 即3z=24 z=8

1年前

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