btwa2006 幼苗
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过P作a′∥a,b′∥b,
设直线a′、b′确定的平面为α,
∵异面直线a、b成60°角,
∴直线a′、b′所成锐角为60°
①当直线l在平面α内时,
若直线l平分直线a′、b′所成的钝角,
则直线l与a、b都成60°角;
②当直线l与平面α斜交时,
若它在平面α内的射影恰好落在
直线a′、b′所成的锐角平分线上时,直线l与a、b所成角相等.
此时l与a′、b′所成角的范围为[30°,90°],
适当调整l的位置,可使直线l与a、b也都成60°角,这样的直线l有两条.
综上所述,过点P与a′、b′都成60°角的直线,可以作3条
∵a′∥a,b′∥b,
∴过点P与a′、b′都成60°角的直线,与a、b也都成60°的角.
故选:C.
点评:
本题考点: 异面直线及其所成的角.
考点点评: 本题考查满足条件的直线有多少条的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
1年前
你能帮帮他们吗