已知异面直线a、b所成的角为60°,P为空间一点,则在空间中过P点且与直线a、b所成的角为60°的直线有且仅有_____

已知异面直线a、b所成的角为60°,P为空间一点,则在空间中过P点且与直线a、b所成的角为60°的直线有且仅有______条.
穷人的无奈 1年前 已收到1个回答 举报

zz妹妹 幼苗

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解题思路:由异面直线a、b所成的角实质可看成相交直线所成的角可得,三条直线相交且都成60°,故以四面体为例即可;

∵异面直线a、b所成的角为60°可看成两条相交直线所成的角,
∴要使第三条直线与它们都成60°,
故可能的情况有:

正四面体中,有三条.
故答案为:3.

点评:
本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系.

考点点评: 本题考查了空间中线线所成角的认识,属于基础题.

1年前

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