已知,如图所示,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF和AD相交于E 求证：AE=BE

lyx117117 1年前 已收到2个回答 举报
赞

xubing_lawyer 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

证明：
延长AD与圆相交于M,根据题意,得
弧AB=弧BM=弧AF
∴所对的圆周角相等,即
∠BAD=∠ABF
∵E是AD和BF的交点
∴AE=BE
得证
祝愉快

1年前

2

凌幽 幼苗

共回答了22个问题 举报

考点：圆周角定理．
专题：证明题．
分析：连CF，AC，由在同圆中等弧对的圆周角相等得到∠BCA=∠ACF，∠ACF=∠ABF，由同角的余角相等得到∠BAD=∠BCA，所以∠ABF=∠BAD，即BE=AE．
证明：连CF，AC，
∵弧BA=
弧AF，
∴∠BCA=∠ACF，∠ACF=∠ABF，
∵BC为圆的直径，∴∠BAC=90°，
...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.391 s. - webmaster@yulucn.com