求高二数学题抛物线y2=x上存在两点关于直线y=m(x-3)对称,则m的范围是什么

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m=0时,y=0,不符合题意.
m≠0时,
设P(x1,x1^2),Q(x2,x2^2)
P,Q关于直线l:y=m(x-3)对称
则(x1^2+x2^2)/2=m((x1+x2)/2-3) (1)
(x2^2-x1^2)/(x2-x1)=-1/m,
即x1+x2=-1/m,代入(1)
(x1^2+x2^2)/2=-(1+6m)/2-(1+6m)/2>0
m属于（-∞,-1/6）

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