直角坐标系中抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴交于点AB,点AB的坐标分别是(-1,0)(4,0)
直角坐标系中抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴交于点AB,点AB的坐标分别是(-1,0)(4,0)
如图,在直角坐标系中抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴交于点A,B.与y轴交于c点,A,B的坐标分别是(-1,0)(4,0)
若P是抛物线上一点,且∠PBA=∠OBC,求点P的坐标?
如图,在直角坐标系中抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴交于点A,B.与y轴交于c点,A,B的坐标分别是(-1,0)(4,0)
若P是抛物线上一点,且∠PBA=∠OBC,求点P的坐标?
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因A,B都是抛物线上的点,
把A(-1,0)代入抛物线方程得:1/2-b+c=0
把B(4,0)代入抛物线方程得:4^2/2+4b+c=0
解此方程组得：b=-3/2,c=-2;
故抛物线方程为：y=(1/2)x²-(3/2)x-2
C点在y轴上,故横坐标为x=0,
代入抛物线方程可解出C点纵坐标为y=-2
其坐标为：（0,-2）
已知B,C点坐标,故直线BC的方程为：y-0=((-2-0)/(0-4))(x-4)
整理得：y=（1/2）x-2
因∠PBA=∠OBC,故直线PB与BC关于x轴对称
故直线BC的方程为：-y=（1/2）x-2
整理得：y=-（1/2）x+2
把直线BC的方程与抛物线方程联立求解,
可解得x1=4（即B点,抛弃）,x2=-2
把x=-2代入直线BC,解得y=3
故P点为（-2,3）
把A(-1,0)代入抛物线方程得:1/2-b+c=0
把B(4,0)代入抛物线方程得:4^2/2+4b+c=0
解此方程组得：b=-3/2,c=-2;
故抛物线方程为：y=(1/2)x²-(3/2)x-2
C点在y轴上,故横坐标为x=0,
代入抛物线方程可解出C点纵坐标为y=-2
其坐标为：（0,-2）
已知B,C点坐标,故直线BC的方程为：y-0=((-2-0)/(0-4))(x-4)
整理得：y=（1/2）x-2
因∠PBA=∠OBC,故直线PB与BC关于x轴对称
故直线BC的方程为：-y=（1/2）x-2
整理得：y=-（1/2）x+2
把直线BC的方程与抛物线方程联立求解,
可解得x1=4（即B点,抛弃）,x2=-2
把x=-2代入直线BC,解得y=3
故P点为（-2,3）
1年前
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