已知命题p：∃m∈R，m+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是（
已知命题p：∃m∈R，m+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥2
B．m≤-2
C．m≤-2或m≥2
D．-2≤m≤2
A．m≥2
B．m≤-2
C．m≤-2或m≥2
D．-2≤m≤2
赞 没有ID呦 幼苗
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解题思路：若命题p是真命题时，m≤-1，则当m＞-1时，命题p为假命题；若命题q是真命题时，-2＜m＜2，则当m≤-2，或m≥2时，命题q为假命题；进而根据p∨q为假命题，命题p为假命题且命题q为假命题得到答案．
∵命题p：∃m∈R，m+1≤0，是真命题时，m≤-1，
故当m＞-1时，命题p为假命题；
又命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，是真命题时，-2＜m＜2，
故当m≤-2，或m≥2时，命题q为假命题；
若p∨q为假命题，命题p为假命题且命题q为假命题．
故m≥2，
故选：A．
点评：
本题考点： 复合命题的真假．
考点点评： 本题考查的知识点是复合命题的真假，其中分析出两个简单命题为真（假）时，实数m的取值范围是解答的关键．
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