用微积分方程式导出圆锥的体积好久没用 忘了 大概思想是 把圆锥横切成无数小圆椎体 在对小圆锥体的高进行无限分割 就可形成

用微积分方程式导出圆锥的体积
好久没用 忘了 大概思想是 把圆锥横切成无数小圆椎体 在对小圆锥体的高进行无限分割 就可形成小圆柱体 然后再积分 即可算出圆锥的体积 已知圆锥底面圆的半径为R 圆锥高度为H 推导过程中给出现了r*r*r 给出现立方了
7Poplan7 1年前 已收到1个回答 举报
赞

阳光世界 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

以底面为xoy平面,底面圆心和顶点的连线为oz向量,建系
把圆锥横切成n个小圆柱体,每个体积r*rdz
把所有小圆柱体体积相加,就是圆锥的体积：
3.14（r1^2dz+r2^2dz+r3^2dz+……+rn^2dz）
n趋于无穷时,根据微积分定义：
lim3.14(r1^2dz+r2^2dz+r3^2dz+……+rn^2dz)= R
n->00 s r^2dz (s代表积分符号)
0
=3.14/3r^2

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com