有10颗相同的糖,从明天起,每天至少吃一颗糖,吃完为止,请问一共有多少种吃糖的方式?

原来是2楼,有一点笔误：
假设第1天吃10颗,则全部吃完,有1种吃法；
假设第1天吃9颗,则第2天吃1颗,全部吃完,有1种吃法；
假设第1天吃8颗,则第2天吃2颗吃完,或者第2天吃1颗,第3天吃1颗,有2种吃法
假设第1天吃7颗,则第2天吃3颗吃完；或者第2天吃1颗,第3天吃2颗,或者第2天吃有4种吃法
依此类推,可以知道如果第一天吃N颗,则一共有2^(9-N)种吃法 （除去第一1天吃10颗的情况）
因此一共有1+1+2+4+8+16+32...+2^8种吃法,
1+1+2+4+8+16+32...+2^8 =2^9=512,
因此一共有512种吃法

1*2*3*4*5*6*7*8*9=3628800种吃法

10块糖放在一排，每两块中间有个空隙，一共9个空隙，采用插板法分析。
1天吃完 1种 解释：第一天一次吃10块
2天吃完 C91=9种 解释：9个空隙取一个，插一个板，第一天吃掉板左边的，第二天吃掉板右边的。
3天吃完 C92=36种 解释：9个空隙取2个，插2个板，第一天吃掉最左边的，第二天吃掉中间的，第三天吃掉最右边的。
4天吃完 C93=84种 解释略