（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；

（1）∵AC=6cm，点M是AC的中点
∴CM=[1/2]AC=3cm
∵BC=4cm，点N是BC的中点
∴CN=[1/2]BC=2cm
∴MN=CM+CN=5cm
∴线段MN的长度为5cm．（4分）
（2）MN＝
a+b
2．（6分）
（3）线段MN的长度会变化．（7分）
当点C在线段AB上时，由（2）知MN＝
a+b
2（8分）
当点C在线段AB的延长线时，如图：

则AC=a＞BC=b
∵AC=a点M是AC的中点
∴CM=[1/2]AC=[1/2]a
∵BC=b点N是BC的中点
∴CN=[1/2]BC=[1/2]b
∴MN=CM-CN=[a−b/2]（9分）
当点C在线段BA的延长线时，如图：

则AC=a＜BC=b
同理可求：CM=[1/2]AC=[1/2]a
CN=[1/2]BC=[1/2]b
∴MN=CN-CM=[b−a/2]（10分）
∴综上所述，线段MN的长度会变化，MN＝
a+b
2，[a−b/2]，[b−a/2]．

点评：
本题考点： 比较线段的长短．

考点点评： 本题主要是线段中点的运用，分情况讨论是解题的难点，难度较大．