（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；
| （1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度； （2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示） （3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果． |
 |
赞 求求老天放过我 幼苗
共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报
（1）∵AC=6cm，点M是AC的中点，
∴CM=
AC=3cm，
∵BC=4cm，点N是BC的中点，
∴CN=
BC=2cm，
∴MN=CM+CN=5cm，
∴线段MN的长度为5cm；
（2）MN=
；
（3）线段MN的长度会变化．
当点C在线段AB上时，由（2）知MN=
，
①当点C在线段AB的延长线时，如图1：
则AC=a>BC=b，
∵AC=a，点M是AC的中点，
∴CM=
AC=
a，
∵BC=b点N是BC的中点，
∴CN=
BC=
b，
∴MN=CM﹣CN=
；
②当点C在线段BA的延长线时，如图2：
则AC=a同理可求：CM=
AC=
a，CN=
BC=
b，
∴MN=CN﹣CM=
．
∴综上所述，线段MN的长度会变化，
MN=
，
，
． 
图1
图2
∴CM=
AC=3cm，∵BC=4cm，点N是BC的中点，
∴CN=
BC=2cm，∴MN=CM+CN=5cm，
∴线段MN的长度为5cm；
（2）MN=
；（3）线段MN的长度会变化．
当点C在线段AB上时，由（2）知MN=
，①当点C在线段AB的延长线时，如图1：
则AC=a>BC=b，
∵AC=a，点M是AC的中点，
∴CM=
AC=
a，∵BC=b点N是BC的中点，
∴CN=
BC=
b，∴MN=CM﹣CN=
；②当点C在线段BA的延长线时，如图2：
则AC=a
AC=
a，CN=
BC=
b，∴MN=CN﹣CM=
．∴综上所述，线段MN的长度会变化，
MN=
，
，
． 
图1
图2
1年前
5
可能相似的问题
你能帮帮他们吗