在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．

（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；
（Ⅱ）现从80分以上的样本中随机抽出2名学生，求抽出的2名学生的成绩分别在

、

上的概率．

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解题思路：（Ⅰ）解法思路明确，对计算能力要求较高.
利用样本的平均数计算公式可得；

，
应用方差计算公式可得，方差

；
（Ⅱ）观察茎叶图，利用古典概型概率的计算公式，关键是弄清两个事件数.
试题解析：（Ⅰ）样本的平均成绩

， 2分
方差

4分

； 6分
（Ⅱ）从80分以上的样本中随机抽出2名学生，共有10种不同的抽取方法， 8分
而抽出的2名学生的分数分别在

，

上共有6中不同的抽取方法，因此所求的概率为

． 12分

（Ⅰ）80,175;（Ⅱ）．

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1年前

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