若一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1、x2,求(x1)²-(x2)².急用!

韩冰雨 1年前 已收到3个回答 举报

没有墓碑 幼苗

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由韦达定理得x1+x2=-b/a,X1*X2=c/a
lX1-X2l=根号[(x1-x2)²]
=根号[(X1+X2)²-4X1X2]
=根号(b²/a²-4c/a)
∴当lX1l>lX2l时
(x1)²-(x2)²
=(X1+X2)(X1-X2)
=-b/a*根号(b²/a²-4c/a)
=lb/a²*根号(b²-4ac)l,
当lX1l

1年前

8

alecraul 幼苗

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x1*x2=c,x1+x2=-b
∵(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=c²+4b
∴x1-x2=±(c²+4b)
∴(x1)²-(x2)²
=(x1+x2)(x1-x2)
=±b(c²+4b)

1年前

2

maxluckystar 幼苗

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(x1)²-(x2)²=(x1-x2)(x1+x2)

  1. 2根据由韦达定理得x1+x2=-b/a,X1*X2=c/a就可以了

1年前

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