求微分函数的通解y"-2y=e^x

求微分函数的通解y"-2y=e^x
那是y的导数y"求过程
stefanie1014 1年前 已收到3个回答 举报
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阿摄 幼苗

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特征方程r^2-2=0,r=±√2
齐次方程通解为y=C1e^(√2x)+C2e^(-√2x)
特解通过观察得y*=3e^x
故其通解为y=C1e^(√2x)+C2e^(-√2x)+3e^x

1年前

8

LY-netfan 幼苗

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套公式

1年前

3

kiwijing 幼苗

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简明过程：
特征根方程 r^2-2=0 得r=根2或r=-根2
y通y1=C1*e^根2 + C2*e^-根2
令y2=C*e^x
代入原方程，解得C=-1
因此y特y2=-e^x
y=y1+y2=C1*e^根2 + C2*e^-根2 - e^x

1年前

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