求二元函数混合微分 z=f(x²-y²,e的xy次方)

求二元函数全微分 z=f[x²-y²,e^(xy)]
设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)
则dz=(∂f/∂u)du+(∂f/∂v)dv.(1)
其中du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy=2xdx-2ydy；
dv=(∂v/∂x)dx+(∂v/∂y)dy=ye^(xy)dx+xe^(xy)dy；
代入(1)式得：
dz=(∂f/∂u)(2xdx-2ydy)+(∂f/∂v)[ye^(xy)dx+xe^(xy)dy]
=2(∂f/∂u)(xdx-ydy)+(∂f/∂v)(ydx+xdy)e^(xy)