在平面直角坐标系xOy中，P为直线y=-x-2上一点，Q为函数f（x）=[2/x]（x＞0）的图象上一点，则线段PQ长的
在平面直角坐标系xOy中，P为直线y=-x-2上一点，Q为函数f（x）=[2/x]（x＞0）的图象上一点，则线段PQ长的最小值是
2+
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2+
． | 2 |
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设与直线l平行且与曲线f(x)＝
2
x(x＞0)相切的直线方程为y=-x+b
则由
y＝
2
x(x＞0)
y＝−x+b
得x2-bx+2=0
∵直线l曲线f(x)＝
2
x(x＞0)相切
∴△=b2-8=0，∴b＝2
2
∴直线y=-x-2与直线l：y＝−x+2
2之间
的距离为d＝
|−2−2
2|
2＝2+
2
故线段PQ长的最小值是2+
2
x(x＞0)相切的直线方程为y=-x+b
则由
y＝
2
x(x＞0)
y＝−x+b
得x2-bx+2=0
∵直线l曲线f(x)＝
2
x(x＞0)相切
∴△=b2-8=0，∴b＝2
2
∴直线y=-x-2与直线l：y＝−x+2
2之间
的距离为d＝
|−2−2
2|
2＝2+
2
故线段PQ长的最小值是2+
1年前
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