在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C（0,c）任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点.

(1)-
　　设A(x1,y1)、B(x2,y2)即A(x1,x12)、B(x2,x22)
　　△=k2+4c>0
　　x1+x2=k,x1·x2=-c,y1·y2=(x1·x2)2 =c2
　　-·■=x1x2+(x1·x2)2=c2-c=2→c=2,c=-1(舍去)
　　解(2)线段AB中点P(xp,yp)
　　xp=-,yp=-
　　∴xp=-,Q(-,-c)
　　kAQ=-
　　=-=2x1
　　又过A点的切线斜率
　　k=y'-=2x1
　　∴AQ是此抛物线在A点的切线.
　　解(3)过A点的切线：y-y1=2x1(x-x1)
　　y-x12=2x1(x-x1)
　　化简 y=2x1x-x12
　　Q(-,-c)是否满足方程.
　　y=2·x1·■-x12=x1·x2=-c
　　∴过A点的切线过Q点
　　∴逆命题成立