某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+[3/4]天可以完成，需支付1500
某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+[3/4]天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+[6/7]天可以完成，需支付1600元．在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
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解题思路：由题意我们想到通过计算甲乙丙合干的速度及费用，减去其中两队合作时的用时和费用，就等于另外一个队单独干时的用时和费用，来分别求出他们各自单干时的用时和费用．
由题意得：
甲乙合作一天完成1÷2.4=[5/12]，支付1800÷2.4=750元，
乙丙合作一天完成1÷（3+[3/4]）=[4/15]，支付1500×[4/15]=400元，
甲丙合作一天完成1÷（2+[6/7]）=[7/20]，支付1600×[7/20]=560元，
三人合作一天完成（[5/12]+[4/15]+[7/20]）÷2=[31/60]，
三人合作一天支付（750+400+560）÷2=855元，
甲单独做每天完成[31/60]-[4/15]=[1/4]，支付855-400=455元，
乙单独做每天完成[31/60]-[7/20]=[1/6]，支付855-560=295元，
丙单独做每天完成[31/60]-[5/12]=[1/10]，支付855-750=105元，
所以通过比较，丙队单独承包费用最少，但是要用10天，不符合题意舍掉．
所以选择乙来做，在1÷[1/6]=6天完工，且只用295×6=1770元费用最少．
答：在保证一星期内完成的前提下，选择乙队单独承包费用最少．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 本题是一个难度较高的工程问题应用题，解题关键是通过计算甲乙丙合干的速度及费用，来分别求出他们各自单干时的用时和费用．
1年前
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