已知如图,圆O1和圆O2都经过A B两点,P为BA延长线上的一点,PC切圆O2于C,PDE为圆O1的割线,若DE=6,P

对⊙O2来说,PC、PB分别是它的切线、割线,∴由切割线定理,有：PC^2＝PA×PB.
对⊙O1来说,PB、PE都是它的割线,∴由割线定理,有：PA×PB＝PD×PE.
∴PC^2＝PD×PE＝PD（PD＋DE）＝PD（PD＋6）＝PD^2＋6PD,
∴PC^2－PD^2＝6PD,　∴（PC＋PD）（PC－PD）＝6PD.　又PC－PD＝2,
∴2（PC＋PD）＝6PD,　∴PC＋PD＝3PD,　∴PC＝2PD.
由PC－PD＝2、　PC＝2PD,得：2PC－PC＝4,　∴PC＝4.