已知：向量m=(√ 3sinx,2acosx),向量n=(—2acosx,cosx); 定义函数f(x)=向量mR

已知：向量m=(√ 3sinx,2acosx),向量n=(-2acosx,cosx); 定义函数f(x)=向量m•向量n-a,若将函数y=f(x)的图像上所有的点向上平行移动b个单位长度,就得到函数y=g(x)的图像.(ab≠0)
1、求函数y=f(x)的最小正周期；
2、若x∈【0,π/2】时,函数y=g(x)的最大值为6,最小值为3,求a、b.
(1)解析：∵向量m=(√3sinx,2acosx),向量n=(-2acosx,cosx)
f(x)=向量m•向量n-a=-√3asin2x+2a(cosx)^2-a
=-√3asin2x+acos2x
=2acos(2x+π/3)
∴函数y=f(x)的最小正周期为π
(2)解析：将函数y=f(x)的图像上所有的点向上平行移动b个单位
∴g(x)=2acos(2x+π/3)+b
∵当x∈[0,π/2]时,g(x)的最大值为6,最小值为3
∴g(0)=a+b=6,b-2a=3
联立解得a=1,b=5

f(x)=向量m•向量n—a=-asin2x+a(cos2x+1)-a=√ 2acos(2x+π/4)
g(x)=f(x)+b=√ 2acos(2x+π/4)+b
(1)周期为π
（2）当x∈【0，π/2】时，cos(2x+π/4)∈[-1,√ 2/2]
当a>0时√ 2a*√ 2/2+b=6;√...