cpmy0010 幼苗
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证明:连接BM,
因为AB=BC,AM=MC,
所以BM⊥AC,且∠ABM=∠CBM=[1/2]∠ABC=45°,
因为AB=BC,
所以∠A=∠C=[180°−∠ABC/2]=45°,
所以∠A=∠ABM,所以AM=BM,
因为BD=CE,AB=BC,所以AB-BD=BC-CE,即AD=BE,
在△ADM和△BEM中,
AD=BE
∠A=∠EBM=45°
AM=BM,
所以△ADM≌△BEM(SAS),
所以DM=EM,
所以△DEM是等腰三角形.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定.
考点点评: 此题主要考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质,根据已知得出△ADM≌△BEM是解题关键.
1年前
你能帮帮他们吗