求f(x)=arctanx^2的导数

tybzxf2000 1年前 已收到4个回答 举报
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AS逍风OP 幼苗

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f'(x)={1/[1+(x²)²]}*(x²)'
=2x/(1+x^4)
不懂继续追问

1年前 追问

11

tybzxf2000 举报

为什么还要乘一个(x^2)'啊？

举报 AS逍风OP

因为这是一个复合函数 你需要对 x² 求导

tybzxf2000 举报

那求f(x)=arctanx^3的导数是不是 3x^2/(1+x^6) 啊？

举报 AS逍风OP

是的呀

szwangcheng 幼苗

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题型：复合函数求导
方法：链式法则
http://baike.baidu.com/view/1491533.htm
f'(x)=1/[1+(x^2)^2] * (x^2)'
=1/(1+x^4) *2x
2x/(1+x^4)

1年前

2

l44628670 幼苗

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f(x)=arctanx^2的导数
=1/(1+x^4) *(x²)‘
=2x/(1+x^4)

1年前

1

ainiwyy 幼苗

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y=arctan x^2 tan y=x^2 两边同时求导 sec^2 ( y ) * y'=2x 因此 y'=2x *cos^2(arctan x^2) 其中：sec^2 ( y )表示sec y的平方，下同。

1年前

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