水天鹭 幼苗
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当点O在△ABC的外部,如图,连OC,
∵OD⊥BC,
∴BD=CD,
∴∠COD=∠BOD=42°,
∴优弧BC所对的圆心角BOC=360°-42°-42°=276°,
∴∠BAC=[1/2]×276°=138°;
当点O在△ABC的内部,如图,连OC,
同理可得∠COD=∠BOD=42°,
∴∠BOC=84°,
∴∠BAC=[1/2]∠BOC=42°.
故答案为42或138.
点评:
本题考点: 圆周角定理;垂径定理.
考点点评: 本题考查了圆周角定理:在同圆和等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.也考查了垂径定理以及分类讨论思想的运用.
1年前
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