已知圆O:X2+Y2=1和定点A(2,1),由圆外一点P(A,B)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ绝对值=PA绝对

PQ^2
=PO^2-1(因为到PO^2=A^2+B^2,那切线垂直于半径)
=A^2+B^2-1
PA^2=(A-2)^2+(B-1)^2
PQ^2=PA^2
所以2A+B-3=0;
PQ的最小值,即PA的最小值,即点A到直线2x+y-3=0的距离
d=|2*2+1-3|/根号5=2/根号5
(不是你给的3,不知道为什么)
两圆有公共点,则两圆相切或相交,
故圆P与圆O外切时,可使圆P的半径最小
又PO=1+圆P的半径,
故圆P的半径最小为O到直线的距离-1,为3/根号5-1
(可是呢,如果按3是最小值,则PQ^2至少是9,PO^2至少是10,PO至少是根号5,半径至少是根号5-1,不知道是什么问题呃)

用数形结合解
（1）、⊙O：x^2+y^2=1是圆心在原点O，半径为1的圆。（x^2表示x的平方，下同）
P(A，B)，A(2，1)，因此|OP|=√(A^2+B^2)，|PA|=√[(A-2)^2+(B-1)^2]，
OQ是半径，OQ=1Q是切点，三角型POQ是直角三角形，OP是斜边，勾股定理：
PQ^2=OP^2-OQ^2=A^2+B^2-1
题设有|P...