已知直线L过点p4,0 圆o x2+y2=8 （1）若L与圆o相切 求出切线方程 2 若相交 求 倾斜角取值范围 相交弦

(1)设过点P的切线斜率为k,切线方程为 y - 0 =k(x-4),kx -y - 4 = 0
圆心O(0,0),O与切线距离d等于半径2√2,d = 4/√(k²+1)
k² = 1,k = ±1
切线方程为:y =x - 4或y = 4 - x,
二者倾斜角分别为45°和135°
(2)点P的直线与圆相交,则其介于y = x -4和x= 4-x之间.画个草图可知,倾斜角从135°开始增加到180°(0°),再从0°增加到45°:
135° < 倾斜角 < 180°或 0° ≤ 倾斜角 < 45°
到将直线方程和圆的方程联立,可得交点为 (这一步可能有简单方法):
A([4k² + 2√(2 - 2k²)]/√(k²+1),[-4k + 2√(2 - 2k²)]/√(k²+1)]
B([4k² - 2√(2 - 2k²)]/√(k²+1),[-4k - 2√(2 - 2k²)]/√(k²+1)]
AB² = 2[2√(2 - 2k²)]/√(k²+1) + 2√(2 - 2k²)]/√(k²+1)]² = 64(1-k²)/(1+k² )
AB = 8√[(1-k²)/(1+k²)] ( -1 < k