已知同心圆：x2+y2=25与x2+y2=9，若从外圆上一点做内圆的两条切线，则两条切线的夹角为（ ）
已知同心圆：x2+y2=25与x2+y2=9，若从外圆上一点做内圆的两条切线，则两条切线的夹角为（ ）
A. arctan[4/3]
B. 2arctan[4/3]
C. π-arctan[4/3]
D. π-2arctan[4/3]
A. arctan[4/3]
B. 2arctan[4/3]
C. π-arctan[4/3]
D. π-2arctan[4/3]
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解题思路：由图可知，两条切线的夹角为∠BAC．由图可求出∠AOB正切值．从而得到角∠BAC的值．进而求出两条切线的夹角．
由图可知，
|OC|=3，|OA|=5．
∴|AC|=4．
∴tan∠AOB=[4/3]．
∴∠AOB=arctan[4/3]．
又∵∠BOC=2∠AOB．
∴∠BOC=2arctan[4/3]．
∴∠BAC=π-∠BOC=π-2arctan[4/3]．
∴两条切线的夹角为π-2arctan[4/3]．
故选：D．
点评：
本题考点： 圆的切线方程．
考点点评： 本题考查直线与圆相切的性质，圆与圆的位置关系，三角函数求值等知识的综合应用，属于中档题．
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