如图,已知斜三棱柱 ABC-A 1 B 1 C 1 的底面△ ABC 为直角三角形,∠ C =90°,侧棱与底面成60°

如图,已知斜三棱柱 ABC-A ₁ B ₁ C ₁ 的底面△ ABC 为直角三角形,∠ C =90°,侧棱与底面成60°角,点 B ₁ 在底面的射影 D 为 BC 的中点.

求证: AC ⊥平面 BCC ₁ B₁ .

liliyyzz 1年前已收到1个回答举报

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∵ B ₁ D ⊥面 ABC ,
∴ B ₁ D ⊥ AC .
又∵∠ C =90°,
BC ⊥ AC ,
而 B ₁ D ∩ BC =D,
B ₁ D 、平面 BCC ₁ B ₁ ,
∴ AC ⊥平面 BCC ₁ B₁ .

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