三角形ABC中,D是BC边的中点,且AD=AC,DE垂直于点E,EC与AD相交于点F

三角形ABC中,D是BC边的中点,且AD=AC,DE垂直于点E,EC与AD相交于点F
1、求证：三角形ABC相似于三角形FCD

2、若三角形FCD的面积为5,BC=10,求DE的长.

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相似是显然的,因为有∠FDC=∠ACB,∠ABC=∠DCF
第2问,因为相似,且BC与CD为对应边,所以相似比为2
所以面积比为4,所以△ABC的面积是20
作AG⊥BC,垂足为G,因为AD=AC,所以G为CD重点,且AG平行DE,且BD：BG=2：3,由面积与BC长可算出AG=4,所以DE=8/3

1年前

可能相似的问题

如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.(

1年前
在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交点F

1年前4个回答
在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.

1年前3个回答
在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交点F

1年前2个回答
在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.

1年前1个回答
在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,EC交AD于点F.

1年前1个回答
在△ABC中,D是BC边的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于E,EC交AD于F

1年前1个回答
如图,已知在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于F.

1年前1个回答
如图,已知在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于F

1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.

1年前1个回答
在三角形ABC中,D是BC边上的中点,连接AD．求证：AD小于二分之一倍的

1年前1个回答
在三角形abc中d是bc边上的中点ef是ac边上的三分点ae=ef=fc则阴影部分的面积是三角形abc面积的几分之几

1年前1个回答
在三角形ABC中,D为BC边的中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于P,若AD=2DE,求证AP=3AB

1年前2个回答
在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题,发现了如下的事实

1年前1个回答
在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题,发现了如下的事实

1年前1个回答
在三角形abc中d为bc边上的中点e边ac上任意一点be交ad于点o如图一当ae/ac=2/1时s三角形aob=s三角形

1年前1个回答
已知：如图,在三角形ABC中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE平行BC,CD平分角EDF 求

1年前1个回答
如图,三角形ABC中,D为BC边上的中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于P.若AD等于2DE.求证：AP等于3A

1年前2个回答
如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,且AD＝AC,DE垂直BC,DE与AB相交于E,EC与AD相交于F.若三角形F

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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