试卷十二---14正四棱锥的侧棱长是底面边长的k倍,求:k的取值范围?

我很爱BT 1年前 已收到2个回答 举报

king-阿拉丁 幼苗

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这个很简单啊
极限的思维,最长的时候,也就是跟四棱锥的高一样长,当然也就是正无穷了.最段的时候,因为他在底面上的射影,是底面的中心,所以最短的时候也就是和底面对角线无限接近几乎重合的时候,长度也就是底面对角线的一半.
由此分析,他的取值范围是二分之根号2到正无穷

1年前

9

aitoulan 幼苗

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设四棱锥的底面四个点分别为ABCD,顶点为E
连接AC、BD,AC和BD相交于O点,连接OE
因为是正四棱锥
所以OE和底面垂直
所以OA=(1/2)*根号2*AB
所以侧棱>OA(三角形斜边大于直角边)
即侧棱>(1/2)*根号2*AB
而侧棱的最大值可以是无限大
所以K的取值范围是:
K>(1/2)*根号2
(符号...

1年前

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