如图（1）所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上（墙与地面垂直），这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米．
如图（1）所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上（墙与地面
垂直），这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米．
（1）求梯子顶端A与地面的距离AC的长；
（2）若梯子滑动后停在DE位置上，如图（2）所示，测得BD=0.5米，求梯子顶端A下滑了多少米？
垂直），这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米．（1）求梯子顶端A与地面的距离AC的长；
（2）若梯子滑动后停在DE位置上，如图（2）所示，测得BD=0.5米，求梯子顶端A下滑了多少米？
赞 autuony 春芽
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解题思路：（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理求得AC；
（2）在Rt△ECD中，得到CD=CB+BD=1.5+0.5=2，然后由勾股定理求得CE，再由第一问求得的AC的长，求得AE的长即可．
（2）在Rt△ECD中，得到CD=CB+BD=1.5+0.5=2，然后由勾股定理求得CE，再由第一问求得的AC的长，求得AE的长即可．
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°
根据勾股定理，得：AC=
AB2−BC2
=
2.52−1.52
=2（米）
∴梯子顶端A与地面的距离AC为2米；
（2）依题意，得：CD=BC+BD=1.5+0.5=2（米）
在Rt△CDE中，∠C=90°，
根据勾股定理，得：CE＝
DE2−CD2＝
2.52−22＝1.5(米)
∴AE=AC-CE=2-1.5=0.5（米）
∴梯子顶端A下滑了0.5米．
点评：
本题考点： 勾股定理的应用．
考点点评： 本题考查了勾股定理的应用，将数学知识与生活中的实际问题相结合，是近几年中考的重点考点之一．
1年前
6
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