如图,点O为三角形ABC的外接圆的圆心,AB长为2,AC长为4,求向量OA点乘向量BC~一共有9种解法,越多越好~

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过O作OD⊥AB于D,作OE垂直AC于E,则
AO*AB=|AO|*|AB|cosOAB=(1/2)|AB|^2=2,
同理,AO*AC=(1/2)AC^2=8,
∴OA*BC=-AO*(AC-AB)=-AO*AC+AO*AB=-8+2=-6.

1年前

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