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解题思路：设[2x+1/x]=y，得到关于y的方程，求出方程的解得到y的值，确定出x的值，经检验即可得到分式方程的解．
设[2x+1/x]=y，
原方程化为y2-[3/y]=2，即y2-2y-3=0，
解得y1=3，y2=-1，
当[2x+1/x]=3时，解得：x=1；
当[2x+1/x]=-1时，解得：x=-[1/3]，
经检验x=1，x=-[1/3]都是原方程的根，
则原方程的根为x=1，x=-[1/3]．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
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